Odpowiedź:
6.zapisz w postaci jednej potegi i oblicz
a)
4⁶×0,5¹² = (2²)^6 * 0,5^12 = 2^12 * 0,5^12 = (2 * 0,5)^12 = 1^12 = 1
b)
0,5⁹ × 8000³ = (1/2)^9 * (20³)³ = (1/2)^9 * 20^9 = (1/2 * 20)^9 = 10^9 = 1000000000
c)
8² × 2¹² × 0,125³ = (2³)² * 2^12 * (0,5³)³ = 2^6 * 2^12 * (1/2)^9 = 2^18 * 2^-9 =
= 2^9
d)
27⁵ : (3⁴ × 9²)² = (3³)^5 : [3^4 * (3²)²]² = 3^15 : (3^4 * 3^4)² = 3^15 : (3^8)² =
= 3^15 : 3^16 = 3^-1 = 1/3
f)
0,027⁴ × 0,09² × 0,3 : 0,0081⁴ = (0,3³)^4 * (0,3²)² * 0,3 : (0,3^4)^4 =
= 0,3^12 * 0,3^4 * 0,3 : 0,3^16 = 0,3^17 : 0,3^16 = 0,3^1 - 0,3
7.
zapisz w postaci jednej potegi
a)
5³⁰ + 5³⁰ + 5³⁰ + 5³⁰ + 5³⁰ = 5 * 5^30 = 5^31
b)
2¹⁴+ 2¹⁴ + 2¹⁴ + 2¹⁴ = 4 * 2^14 = 2² * 2^14 = 2^16
Szczegółowe wyjaśnienie:
