Wysokosc trojkata rownoramiennego dzieli podstawe naszego trojkata na dwie rowne czesci.
[tex]c=10cm\\h=\sqrt{19}cm\\a=?\\c^2=h^2+(\frac12a)^2\\c^2=h^2+\frac14a^2\\c^2-h^2=\frac14a^2 /*4\\4c^2-4h^2=a^2\\\sqrt{4c^2-4h^2}=a\\\sqrt{4(c^2-h^2)}=a\\2\sqrt{c^2-h^2}=a\\\\a=2\sqrt{100cm^2-19cm^2}\\a=2\sqrt{81cm^2}\\a=2*9cm\\a=18cm[/tex]
Odp. Podstawa tego trojkata ma 18cm
Rozwiazanie bez przeksztalcania wzoru:
[tex]c=10cm\\h=\sqrt{19}cm\\a=?\\a=2x\\x^2+h^2=c^2\\x^2+(\sqrt{19cm})^2=(100cm)^2\\x^2+19cm^2=100cm^2 /-19cm^2\\x^2=81cm^2\\x=\sqrt{81cm^2}\\x=9cm\\\\a=2x=2*9cm=18cm[/tex]
