Odpowiedź:
D - przekątna graniastosłupa = 12 cm
α - kąt nachylenia przekątnej = 45°
Ponieważ kąt nachylenia przekątnej ma miarę 45° , więc przekątna podstawy jest równana wysokości graniastosłupa
d - przekątna podstawy
H - wysokość graniastosłupa
D² = d² + d² = 2d²
D = √(2d²) = d√2
d√2 = 12 cm
d = 12/√2 cm = 12√2/2 cm = 6√2 cm
H = d = 6√2 cm
a - krawędź podstawy
a√2 = d = 6√2 cm
a = 6√2/√2 cm = 6 cm
Pp - pole podstaw = a² = 6² cm² = 36 cm²
V - objętość = Pp * H = 36 cm² * 6√2 cm = 216√2 cm³
