Rozwiązane

ad3 dziadek jest o 4 lata starszy od babci, gdy dziadek był o 56 lat młodszy babcia miała 3 razy mniej niż dziadek. ile lat ma obecnie dziadek a ile babcia.
zad5 król jagieło i jego żona zofia w dniu ślubu mieli razem 88 lat w 10 lat po ślubie wiek królowej stanowił 1/3 wieku króla . po ile lat mieli w dzień ślubu król i królowa .
zad6 podczas turnieju rycerskiego u króla Lula każda walka trwała 7 minut czas odmierzano dwiema klepsydrami małą i dużą. podczas jednej walki mała obracała się 3 razy a duża 6 razy albo mała 8razy a duża 2 razy. jaki czas odmierzała mała a jaki duża.
zad7 na początku pewnego zebrania było o pięć kobiet więcej niż menżczyzn po 15 minutach przybyli spóżnieni pan Jóżio i 3 panie wtedy znudzony pan tadeusz zauważył że kobiet jest 2 razy więcej niż menżczyzn ile było kobiet ile menżczyzn wówczas na sali .
zad8 basia jest o 5 lat starsz od agnieszki rok temu była 2 razy starsza od agnieszki ile lat będzie miała basia kiedy agnieszka agnieszka będzie miała tyle lat co obecnie basia
zad9 gdyby 4 osoby przeszłyz parti przyszłość do parti przeszłość obie partie liczyły by tyle samo członków. gdyby zaś z parti przeszłość 4 osoby przeszły do parti przyszłość . to w przeszłości było by 3 razy więcej niz w przszłości ile osób należy do każdej z parti
zadania są z 1 klasy gimnazjum proszę o zrobienie ich na tym poziomie
najlepej zeby je zrobił Pantograv..

Odpowiedź :

Pantogravviz
ad. 3
x - wiek dziadka
x-4 - wiek babci
Gdy dziadek był o 56 lat młodszy [czyli x-56], to babcia też była o tyle młodsza [czyli x-4-56 = x-60].
x-56 = 3 * (x-60) [babcia miała 3 razy mniej czyli dziadek 3 razy tyle co babcia]
x - 56 = 3x - 180
- 56 + 180 = 3x - x
124 = 2x
x = 62 - wiek dziadka obecnie
x-4 = 62-4 = 58 - wiek babci obecnie

zad. 5
Dwie niewiadome:
x - wiek Jagiełły
y - wiek jego żony

x + y = 88
x + 10 = 3 * (y + 10)
Wiek królowej mnożymy przez 3 i uzyskujemy wiek króla.

x + y = 88
x + 10 = 3y + 30

-x - y = -88 (odwrócone znaki)
x - 3y = 20
------------- metoda przeciwnych współczynników
-4y = -68
y = 17

y = 17
x + 17 = 88
x = 71

Odp. Wiek króla 71 lat, wiek królowej 17. (dziwne ale prawdziwe)


zad. 6
x - czas odmierzany przez małą
y - czas odmierzany przez dużą

3x + 6y = 7
8x + 2y = 7 /*(-3)

3x + 6y = 7
-24x - 6y = -21
----------------- metoda przec. współczynników
-21x = -14
x = 14:21 = 2/3 minuty = 40 sekund

3 * 2/3 + 6y = 7
2 + 6y = 7
6y = 5
y = 5:6 = 50 sekund


zad. 7
x - liczba kobiet na początku
y - liczba mężczyzn na początku

x = y + 5
x+3 = 2*(y+1)
x + 3 = 2y + 2

x - y = 5
x - 2y = -1 odwracamy znak

x - y = 5
-x + 2y = 1
------------- met. przec. współcz. (patrz wyżej)
y = 6

x - y = 5
x - 6 = 5
x = 11

Liczymy ile było na końcu:
x + 3 = 11 + 3 = 14
y + 1 = 6 + 1 = 7
... i to są odpowiedzi powyżej.


zad. 8
x - wiek Basi
x - 5 - wiek Agnieszki

x-1 = 2*(x-5-1) [wiek każdej mniejszy o 1]
x - 1 = 2x - 12
-x = -11
x = 11 (Basia teraz)
x - 5 = 6 (Agnieszka teraz)

Ile Basia, kiedy Agnieszka będzie miała tyle co teraz Basia czyli 11?
Agnieszce brakuje 5 lat, więc za pięć lat wiek Basi będzie wynosił 16 - odpowiedź ;)


zad. 9
x - osób w PrzYszłości
y - osób w PrzEszłości

x-4 = y+4
3*(x+4) = (y-4)

x = y + 8
3x + 12 = y - 4
3 * (y+8) - y = -4 - 12
3y + 24 - y = -16
2y = - 40
Przykro mi, podałeś złe dane. Nie może wyjść liczba na minusie.

Ale sądzę, że chodziło ci o to, że w tym "byłoby 3 razy więcej..." chodziło o "3 razy mniej" - wtedy pasuje. I równania:
x - 4 = y + 4
x + 4 = 3*(y-4)

x = y + 8
y + 8 + 4 = 3y - 12
12 + 12 = 3y - y
24 = 2y
y = 12 w partii PrzEszłość jest 12 osób.

x = y + 8
x = 12 + 8 = 20 w partii PrzYszłość jest 20 osób.



Dzięki za "dedykację" :P