Mnionek650viz
Rozwiązane

Zamieniane z postaci kanonicznej na ogólna i ogólnej na kanoniczna prosze o pomoc

Zamieniane Z Postaci Kanonicznej Na Ogólna I Ogólnej Na Kanoniczna Prosze O Pomoc class=

Odpowiedź :

Magdaviz

Odpowiedź:

[tex]y=3(x+3)^2-2\\\\y=3(x^2+6x+9)-2\\\\y=3x^2+18x+27-2\\\\y=3x^2+18x+25\\\\\\\\y=4x^2-5x+2\\\\a=4\ \ ,\ \ b=-5\ \ ,\ \ c=2\\\\\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot4\cdot2=25-32=-7\\\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-5)}{2\cdot4}=\frac{5}{8}\\\\q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(-7)}{4\cdot4}=\frac{7}{16}\\\\\\f(x)=a(x-p)^2+q\\\\f(x)=4(x-\frac{5}{8})^2+\frac{7}{16}[/tex]

Basetlaviz

Postać ogólna trójmianu kwadratowego:

y = ax² + bx + c

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego:

y = a(x - p)² + q

1.

[tex]y = 3(x+3)^{2}-2\\\\y = 3(x^{2}+6x+9)-2\\\\y = 3x^{2}+18x + 27 - 2\\\\\boxed{y = 3x^{2}+18x+25} \ - \ postac \ ogolna[/tex]

2.

[tex]y = 4x^{2}-5x+2\\\\a = 4, \ b = -5, \ c = 2\\\\p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-5)}{2\cdot4} = \frac{5}{8}\\\\q = f(p) = f(\frac{5}{8}) = 4\cdot(\frac{5}{8})^{2}-5\cdot\frac{5}{8}+2 =\frac{25}{16}-\frac{50}{16}+\frac{32}{16}= \frac{7}{16}\\\\\boxed{y = 4(x-\frac{5}{8})^{2}+\frac{7}{16}} \ - \ postac \ kanoniczna[/tex]

Viz Inne Pytanie