Odpowiedź i wyjaśnienie:
Korzystamy ze znanego wzoru na drogę w ruchu opóźnionym:
[tex]s=v_0t-\dfrac{at^2}{2} = v_0t-\dfrac{vt}{2}=t(v-\dfrac{v}{2})[/tex]
gdzie:
v_0 - prędkość początkowa (u nas v_0=v)
s - droga
t - czas
Ważna kwestia.
Mamy drogę podaną w metrach, a prędkość w km/h więc zamienimy ją na m/s, aby ujednolicić jednostki. Zatem:
[tex]v=72\ [\frac{km}{h}]=72\cdot\frac{1000}{3600}\ [\frac{m}{s}]=\frac{72\cdot1000}{36\cdot100}\ [\frac{m}{s}]=20\ [\frac{m}{s}][/tex]
Mając ujednolicone jednostki możemy przekształcić wzór na prędkość wyznaczając czas (t):
[tex]s=t(v-\dfrac{v}{2})\\\\t=\dfrac{s}{v-\frac{v}{2}}\\\\t=\dfrac{400}{20-\frac{20}{2}}\\\\t=\dfrac{400}{20-10}\\\\t=\dfrac{400}{10}\\\\t=40\ [s][/tex]
Czas hamowania wynosił 40s.
