Odpowiedź:
P = 258 cm²
V = 24√3 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na przekątną sześcianu ma postać:
d = a√3
gdzie:
d - długość przekątnej sześcianu
a - krawędź sześcianu
d = 6 cm
[tex]a\sqrt{3} = 6 \ \ /:\sqrt{3}\\\\a =\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\\\\a=2\sqrt{3} \ cm\\\\P = 6a^{2} = 6\cdot(2\sqrt{3})^{2}} = 6\cdot2^{2}\cdot(\sqrt{3})^{2} = 6\cdot4\cdot3 = 258 \ cm^{2}\\\\V = a^{3} = (2\sqrt{3})^{3} = 2^{3}\cdot(\sqrt{3})^{3} = 8\cdot3\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \ cm^{3}[/tex]
