Bananowsykokosviz
Rozwiązane

Uzasadnij, że nierówność
2 + 5x-10/2 > 2,5(x+2)
nie jest spełniona przez żadną liczbę rzeczywistą.​

Odpowiedź :

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]2+\dfrac{5x-10}{2}>2,5(x+2)\ /\cdot 2\\\\4+5x-10>5(x+2)\\\\5x-6>5x+10\\\\-6>10[/tex]

Jak widzimy otrzymaliśmy nierówność sprzeczną, w której nie występuje zmienna x. Oznacza to, że nie jest ona prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.

C40cviz

[tex]2+ \frac{5x-10}{2} > 2,5x + 5[/tex]

2 + 2,5x -5 > 2,5x + 5

-3 > 5  FAŁSZ

nie ma takiej liczby x, która spełniałaby taką nieprawdziwą nierówność