Rozwiązanie:
Korzystać będziemy ze wzoru:
[tex]$\Big(\frac{f(x)}{g(x)} \Big)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g^{2}(x)}[/tex]
Pochodna:
[tex]$f'(x)=\Big(\frac{-x^{2}+1}{(x^{2}+1)^{2}} \Big)'=\frac{-2x(x^{2}+1)^{2}-2(x^{2}+1) \cdot 2x \cdot (-x^{2}+1)}{(x^{2}+1)^{4}} =[/tex]
[tex]$=\frac{2x(x^{2}+1)(x^{2}-3)}{(x^{2}+1)^{4}} =\frac{2x(x^{2}-3)}{(x^{2}+1)^{3}}[/tex]
Na zdjęciu najprawdopodobniej jest błąd, gdyż jest tam zapis [tex]f''(x)[/tex], czyli druga pochodna.
