Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
W zadaniu 3 chodzi o trójkąt prostokątny równoramienny, gdyż jeden z kątów ma miarę 45 stopni, a więc jest to trójkąt 45-45-90.
Z własności takiego trójkąta wiemy, że przeciwprostokątna ma miarę:
[tex]a\sqrt2[/tex]
a pozostałe boki tego trójkąta mają miarę (a)
Z zadania wiemy, że najdłuższy bok tego trójkąta (przeciwprostokątna) ma miarę:
[tex]14\sqrt2[/tex]
Stąd łatwo wyznaczymy krawędź naszego trójkąta:
[tex]a\sqrt2=14\sqrt2\\\\a=14[/tex]
Zatem, jego obwód wynosi:
[tex]Obw_\Delta=2a+14\sqrt2 = 2\cdot14+14\sqrt2=28+14\sqrt2[/tex]
ZADANIE 4.
Przekątna kwadratu określona jest wzorem:
[tex]d=a\sqrt2\\\\d=\sqrt{32}[/tex]
Zatem wyznaczymy krawędź naszego kwadratu:
[tex]a\sqert2=\sqrt{32}\\a\sqrt2=\sqrt{16\cdot2}\\a\sqrt2=4\sqrt2\\\\a=4[/tex]
Obwód tego kwadratu:
[tex]Obw=4\cdot a=4\cdot 4=16[/tex]
