Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątna sześcianu określana jest wzorem:
[tex]d=a\sqrt3[/tex]
Wszystkich krawędzi sześcianu jest 12, zatem mamy obliczyć wartość wyrażenia 12a, gdzie a wyliczymy właśnie z przekątnej sześcianu, a więc:
[tex]d=20\ [cm]\\a\sqrt3=20\\\\a=\dfrac{20}{\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{20\sqrt3}{3}\ [cm][/tex]
Zatem suma krawędzi tego sześcianu wynosi:
[tex]12\cdot\dfrac{20\sqrt3}{3}=4\cdot20\sqrt3=80\sqrt3\ [cm][/tex]
