Odpowiedź i wyjaśnienie:
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wyraża się wzorem:
Pc = 2 * Pp + Pb
Podstawą jest trójkąt prostokątny, więc:
Pp = ½ * 3cm * 4cm = ½ * 12 cm² = 12/2 cm² = 6 cm ²
Obliczam długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
c² = 25
c = √25
c = 5 cm
Powierzchnia boczna to trzy prostokąty o wymiarach a na h, więc:
Pb = 3 cm * 6 cm + 4 cm * 6 cm + 5 cm * 6 cm = 18 cm² + 24 cm ² + 30 cm ² = 72 cm ²
Obliczam pole powierzchni całkowitej:
Pc = 2 * 6 cm ² + 72 cm ² = 12 cm ² + 72 cm ² = 84 cm ²
Odp : pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 84 cm².
