Odpowiedź:
h - wysokość podstawy = a√3/2 = 30 [j]
a√3/2 = 30 [j]
a√3 = 2 * 30 = 60 [j]
a - krawędź podstawy = 60/√3 = 60√3/3 = 20√3 [j]
H -wysokość graniastosłupa = a = 20√3 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = (20√3)² * √3/4 = (400 * 3 * √3)/4 =
= 100 * 3√3 = 300√3 [j²]
Pb - pole boczne = 3aH = 3 * 20√3 * 20√3 = 3 * 400 * 3 = 3600 [j²]
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 300√3 + 3600 = 600√3 + 3600 =
= 600(√3 + 6) [j²]
zad 2
d - przekątna podstawy = 26 [j]
a - długość podstawy
b - szerokość podstawy = (a - 14) [j]
d² = a² + b²
d² = a² + (a - 14)² = a² + a² - 28a + 196 = 2a² - 28a +196
2a² - 28a + 196 = 26² = 676
2a² - 28a +196 - 676 = 0
2a² -28a - 480 = 0
Δ = (- 28)² - 4 * 2 * (- 480) = 784 + 3840 = 4624
√Δ =√4624 = 68
a₁ = ( 28 - 68)/4 = - 40/4 = - 10
Ponieważ a nie może być liczbą ujemną , więc :
a = (28 + 68)/4 = 96/4 = 24 [j]
a = 24
b = a -14 = 24 - 14 = 10 [j]
H - wysokość graniastosłupa = a = 24 [j]
Pp - pole podstawy = a * b = 24 * 10 = 240 [j²]
V - objętość = Pp * H = 240 * 24 = 5760 [j³]
