Cześć!
Wzory na objętość (V), pole (P) i przekątną (d) sześcianu
[tex]V=a^3\\\\\text{P}=6\cdot a^2\\\\d=a\sqrt3[/tex]
Zadanie 1
[tex]6\cdot a^2=96 \ cm^2 \ \ /:6\\\\a^2=16 \ cm^2\\\\a=\sqrt{16 \ cm^2}=4 \ cm\\\\\huge\boxed{d=4\sqrt3 \ cm}[/tex]
Zadanie 2
[tex]a\sqrt3=6 \ cm \ \ /\cdot\sqrt3\\\\3a=6\sqrt3 \ cm \ \ /:3\\\\a=2\sqrt3 \ cm\\\\\text{P}=6\cdot(2\sqrt3 \ cm)^2=6\cdot(\sqrt{2^2\cdot3} \ cm)^2=6\cdot(\sqrt{12} \ cm)^2=6\cdot12 \ cm^2\\\\\huge\boxed{\text{P}=72 \ cm^2}\\\\V=(2\sqrt3 \ cm)^3=(\sqrt{12} \ cm)^3=12\sqrt{12} \ cm^3}=(12\cdot2\sqrt3) \ cm^3\\\\\huge\boxed{V=24\sqrt3 \ cm^3}[/tex]
