Hejka!
Postać ogólna: [tex]f(x)=\frac{2}{3}x^{2} -2x+3[/tex], gdzie
[tex]a=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]c=3[/tex]
Aby doprowadzić do postaci kanonicznej, należy znać razem trzy współczynniki: a, p i q, gdzie współczynnik, a już widzimy, bo [tex]a=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-2)}{2*\frac{2}{3} } = \frac{2}{\frac{4}{3} } = 2*\frac{3}{4} = \frac{3}{2}[/tex]
teraz wyznaczmy deltę, by móc później znaleźć wartość współczynnika q:
Δ = [tex]b^{2} - 4*a*c= 4-4*\frac{2}{3}*3=4-8=-4[/tex]
[tex]q=\frac{-delta}{4*a} = \frac{-(-4)}{4*\frac{2}{3} } = \frac{4}{\frac{8}{3} } = 4*\frac{3}{8}=\frac{3}{2}[/tex]
postać kanoniczna: [tex]f(x)=a(x-p)^{2} +q[/tex]
[tex]f(x)=\frac{2}{3} (x-\frac{3}{2} )^{2} +\frac{3}{2}[/tex]
Pozdrawiam ;)
