Rozwiązane

Udowodnij, że wartość wyrażenia 5¹⁵ + 5¹⁴ + 2 • 5¹³ jest liczbą podzielną przez 16.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

5¹⁵+5¹⁴+2*5¹³=5¹³*(5²+5¹+2)=5¹³* 32=5¹³*2*16= liczba podzielna przez 16

Szczegółowe wyjaśnienie:

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Dowodzenie

[tex]5^{15}+5^{14}+2\cdot5^{13}=5^{13}\cdot(5^2+5^1+2)=\\\\=5^{13}\cdot(25+5+2)=5^{13}\cdot32=5^{13}\cdot2\cdot\underline{16}\\\\\text{C.N.D.}[/tex]

Jeden z czynników tej liczby wynosi 16, więc cała liczba dzieli się również przez 16.

Viz Inne Pytanie