A) Wyznacz wzór równania prostej przechodzącej przez punkt A=(-3,6) i równoległej do prostej 2x - 2y + 7 = 0.
B) Wyznacz wzór równania prostej przechodzącej przez punkt ​A=(-2,4) i równoległej do prostej 2x - 2y + 7 = 0


Odpowiedź :

zad.a

k: 2x - 2y  + 7 = 0 ⇒ 2y = 2x + 7  /÷ 2 ⇒ y = x + 3,5

k: y = x + 3,5  , gdzie a= 1

l: y = ax + b   - szukana prosta

k ║ l  ⇔  a = 1  ( proste są równoległe względem siebie gdy mają jednakową wartość współczynnika kierunkowego )

l: y = x + b  ∧  A∈l  ∧  A=( -3 , 6 )

-3 + b = 6

b = 6 + 3

b = 9

l: y = x + 9

l: x - y + 9 = 0

zad.b

k: 2x - 2y  + 7 = 0 ⇒ 2y = 2x + 7  /÷ 2 ⇒ y = x + 3,5

k: y = x + 3,5  , gdzie a= 1

l: y = ax + b   - szukana prosta

k ║ l  ⇔  a = 1  ( proste są równoległe względem siebie muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego )

l: y = x + b  ∧  A∈l  ∧  A=( -2, 4 )

-2 + b = 4

b = 4 + 2

b = 6

l: y = x + 6

l: x - y + 6 = 0