Dladykaviz
Rozwiązane

6. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k: y = 6x - 1
przechodzącej przez punkt K = (3,-2).

Odpowiedź :

Proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe, czyli:

a1 = a2

a1 = 6 więc a2 musi też być równe 6

x = 3

y = -2

y = ax + b

-2 = 6 * 3 + b

- 2 = 18 + b

-2 - 18 = b

- 20 = b

y = 6x - 20 <---------------- równanie prostej równoległej do prostej y = 6x-1

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Równanie prostej w postaci kierunkowej

[tex]y=ax+b[/tex]

[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy

[tex]b[/tex] → wyraz wolny

Warunek równoległości prostych

Proste są do siebie równoległe gdy mają te same współczynniki kierunkowe.

Obliczenia

[tex]y=6x-1\\\\a_1=6\longrightarrow a_2=6\\\\y_2=6x+b\\\\\text{K}=(3,-2)\rightarrow x=3, \ y=-2\\\\-2=6\cdot3+b\\\\18+b=-2 \ \ /-18\\\\b=-20\\\\\huge\boxed{y_2=6x-20}[/tex]

Viz Inne Pytanie