Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]d=40cm[/tex]
[tex]r=\frac{d}{2}=\frac{40cm}{2}=20cm=0,2m[/tex]
[tex]n=33[/tex] liczba obrotów
[tex]t=1min=60s[/tex]
[tex]m=100g=0,1kg[/tex]
[tex]szukane:v;\omega,F[/tex]
Rozwiązanie:
Prędkość liniowa:
[tex]v=\frac{2\pi r}{T}[/tex]
[tex]T=\frac{t}{n}[/tex]
[tex]T=\frac{60s}{33}\approx1,8s[/tex]
[tex]v=\frac{2*3,14*0,2m}{1,8s}\approx0,7\frac{m}{s}[/tex]
II sposób obl. prędkości liniowej:
[tex]v=\frac{2\pi r}{T}\to T=\frac{1}{f}[/tex]
[tex]v=2\pi rf[/tex]
[tex]f=\frac{n}{t}[/tex]
[tex]f=\frac{33}{60s}=0,55Hz[/tex]
[tex]v=2*3,14*0,2m*0,55\frac{1}{s}\approx0,69\frac{m}{s}\approx0,7\frac{m}{s}[/tex]
Prędkość kątowa:
[tex]\omega=\frac{2\pi }{T}[/tex]
[tex]\omega=\frac{2*3,14}{1,8s}\approx3,49\frac{rad}{s}[/tex]
Siła dośrodkowa:
[tex]F=\frac{mv^2}{r}[/tex]
[tex]F=\frac{0,1kg*(0,7\frac{m}{s})^2 }{0,2m}=\frac{0,049kg*\frac{m^2}{s^2} }{0,2m}\approx0,245N\approx0,25N[/tex]
