2. Dla jakiej wartości m funkcja f(x) = (2m - 18)x + 7 jest
a) rosnąca, b)malejąca, c) stała?


Odpowiedź :

Cześć!

Wyjaśnienie

y = ax + b

Gdy a > 0 → funkcja jest rosnąca

Gdy a < 0 → funkcja jest malejąca

Gdy a = 0 → funkcja jest stała

a)

[tex]f(x)=(2m-18)x+7\\\\2m-18>0\\\\2m>18 \ \ /:2\\\\m>9\\\\\huge\boxed{m\in(9;+\infty)}[/tex]

b)

[tex]f(x)=(2m-18)x+7\\\\2m-18<0\\\\2m<18 \ \ /:2\\\\m<9\\\\\huge\boxed{m\in(-\infty;9)}[/tex]

c)

[tex]f(x)=(2m-18)x+7\\\\2m-18=0\\\\2m=18 \ \ /:2\\\\\huge\boxed{m=9}[/tex]

y = ax + b  -  postać kierunkowa funkcji liniowej

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy,

b - wyraz wolny

Gdy a > 0, to funkcja jest rosnąca.

Gdy a < 0, to funkcja jest malejąca.

Gdy a = 0, to funkcja jest stała.

f(x) =(2m - 18) + 7

a = 2m - 18

a)

a = 2m - 18

2m - 18 > 0

2m > 18   /:2

m > 9

m ∈ (9 +∞)

Dana funkcja jest rosnąca dla m > 9.

b)

2m - 18 < 0

2m < 18   /:2

m < 9

m ∈ (-∞; 9)

Dana funkcja jest malejąca dla m < 9.

c)

2m - 18 = 0

2m = 18   /:2

m = 9

Dana funkcja jest stała dla m = 9.