Ostrosłup prawidłowy sześciokątny, to taki ostrosłup, który ma w podstawie sześciokąt foremny, składający się z sześciu trójkątów równobocznych o boku a.
[tex]a = 6 \ - \ bok \ trojkata \ rownobocznego\\\\h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \ - \ wysokosc \ trojkata \ rownobocznego\\\\x = h\\\\x = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2}\\\\\boxed{x = 3\sqrt{3}}[/tex]
Wysokość ostrosłupa (H) policzymy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]H^{2}+x^{2} = (3\sqrt{7})^{2}\\\\H^{2} + (3\sqrt{3})^{2} = (3\sqrt{7})^{2}\\\\H^{2} + 27 = 63\\\\H^{2}=63-27\\\\H^{2} = 36\\\\H = \sqrt{36}\\\\\boxed{H = 6}[/tex]
