Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku A jest prosty, punkt D jest
środkiem boku AB, punkt E środkiem odcinka DA, a F środkiem boku AC. Jeśli pole trójkąta
ABC jest równe 104, to pole trójkąta AEF jest równe
A. 78
B. 39
C. 26
D. 13


Odpowiedź :

Marsuwviz

Odpowiedź:

[tex]P_{ABC}=\frac{1}{2}*|AB|*AC|=104\\P_{AEF}= \frac{1}{2}*|AE|*|AF|\\|AE|=\frac{|AB|}{4} \\|AF|=\frac{|AC|}{2} \\P_{AEF}= \frac{1}{2}*|\frac{|AB|}{4}|*|\frac{|AC|}{2}|=\frac{1}{2}*\frac{|AB|*|AC|}{8} \\|AB|*AC|=104*2=208\\P_{AEF}=\frac{1}{2}*\frac{208}{8} =13\\[/tex]

Odp. D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie