Wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotność liczb:a)240 i 360 b) 480 i 120 c)200 i 150

mamy więc pary dzielników z lewej i prawej strony (2,2), (2,2), (2,2), (5,5), (3,3) i liczby które zostały bez pary to 2 z lewej strony i 3 z prawej strony. Z każdej pary skreślamy jedną z liczb i NWW to iloczyn liczb wszystkich, które nie są skreślone, czyli:

[tex]NWW(240,360)=2*2*2*5*3*2*3=720[/tex]

lub

drugi sposób, czyli rozpisanie wielokrotności liczb i sprawdzenie jaka najmniejsza liczba taka sama pojawi się w tych wielokrotnościach, czyli:

[tex]240, 480, 720[/tex]

[tex]360, 720[/tex]

Zatem: [tex]NWW(240,360)=720[/tex]

b)

[tex]NWW(480,120)[/tex]

Rozkład na czynniki pierwsze:

[tex]480:2\\240:2\\120:2\\60:2\\30:2\\15:5\\3:3\\1[/tex] [tex]120:2\\60:2\\30:2\\15:5\\3:3\\1[/tex]

mamy więc pary dzielników z lewej i prawej strony (2,2), (2,2), (2,2), (5,5), (3,3) i liczby które zostały bez pary to 2 i 2 z lewej strony. Z każdej pary skreślamy jedną z liczb i NWW to iloczyn liczb wszystkich, które nie są skreślone, czyli:

[tex]NWW(480,120)=2*2*2*5*3*2*2=480[/tex]

lub

drugi sposób, czyli rozpisanie wielokrotności liczb i sprawdzenie jaka najmniejsza liczba taka sama pojawi się w tych wielokrotnościach, czyli:

[tex]480[/tex]

[tex]120, 240, 360[/tex]

Zatem: [tex]NWW(480,120)=480[/tex]

c)

[tex]NWW(200,150)[/tex]

Rozkład na czynniki pierwsze:

[tex]200:2\\100:2\\50:2\\25:5\\5:5\\1[/tex] [tex]150:2\\75:5\\15:5\\3:3\\1[/tex]

mamy więc pary dzielników z lewej i prawej strony (2,2), (5,5), (5,5) i liczby które zostały bez pary to 2 i 2 z lewej strony i 3 z prawej strony. Z każdej pary skreślamy jedną z liczb i NWW to iloczyn liczb wszystkich, które nie są skreślone, czyli:

[tex]NWW(200,150)=2*5*5*2*2*3=600[/tex]

lub

drugi sposób, czyli rozpisanie wielokrotności liczb i sprawdzenie jaka najmniejsza liczba taka sama pojawi się w tych wielokrotnościach, czyli:

[tex]200, 400, 600[/tex]

[tex]150, 300, 450, 600[/tex]

Zatem: [tex]NWW(200,150)=600[/tex]