Odpowiedź:
Dla m=0 suma kwadratów różnych pierwiastków równania jest największa i wynosi 2.
Szczegółowe wyjaśnienie:
x^2 + mx + m^2 - 1 = 0
Δ>0 i x₁²+x₂²=y max
Δ=m²-4(m²-1)=-3m²+4
3m²+4>0 dla dowolnego m∈R
f(m)=(x₁+x₂)²-2x₁x₂
f(m)=(-m)²-2*(m²-1)
f(m)=m²-2m²+2
f(m)= -m²+2 dla m∈R
Kiedy ta funkcja przyjmuje największą wartość?
W wierzchołku W=(p,q)
Obliczam
p=0
q=f(0)=2
Dla m=0 suma kwadratów różnych pierwiastków równania jest największa i wynosi 2.
