Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o krawędzi podstawy 6 i wysokości 8

Odpowiedź :

Mamy:

[tex]a=6\\\\H=8[/tex]

Graniastosłup jest prawidłowy, więc jego podstawą jest trójkąt równoboczny. Wzór na pole trójkąta równobocznego to:

[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex]

Stąd pole podstawy jest równe:

[tex]P_p=\dfrac{6^2\cdot\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}[/tex]

Objętość graniastosłupa jest równa:

[tex]V=P_p\cdot H[/tex]

Liczymy objętość:

[tex]V=9\sqrt{3}\cdot 8=\boxed{72\sqrt{3}}[/tex]