Odpowiedź:
c)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z własności potęg:
[tex](a^{n})^{m}= a^{n\cdot m[/tex]
Potega potęgi jest równa potędze o tej samej podstawie a i wykładniku równym iloczynowi danych wykładników n i m.
[tex]((-\frac{2}{3})^{3})^{2} = (-\frac{2}{3})^{3\cdot2} = (-\frac{2}{3})^{6} = (\frac{2}{3})^{6}[/tex]
Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje liczbę dodatnią.
Ponieważ:
a⁰ = 1
(4/9)⁰ = 1
Dzielenie liczby przez 1 nie zmienia jej wartości, zatem możemy zapisać:
[tex]((-\frac{2}{3})^{3})^{2} = (\frac{2}{3})^{6}:(\frac{4}{9})^{0}=(\frac{2}{3})^{6}:1 = (\frac{2}{3})^{6}\\\\\underline{Odp. \ c)}[/tex]
