Weźmy na przykład funkcję:
[tex]f(x)=(x-1)^3+1[/tex]
Jest to funkcja rosnąca w całej dziedzinie, co widać na załączonym rysunku.
Jednak pochodna w punkcie x = 1 jest równa:
[tex]f'(x)=3(x-1)^2\\\\f'(1)=0[/tex]
Styczna do wykresu w tym punkcie jest równoległa do osi OX, jednak w tym punkcie funkcja nie ma ekstremum lokalnego (nie przyjmuje lokalnie wartości najmniejszej / największej).
Jest to tzw. punkt przegięcia funkcji.
