rk=0,5 m
d=0,24 m
m=10 kg
g=10 N/kg
F=?
moment na korbie kołowrotu:
M=F*rk
moment na walcu:
Mw=0,5*d*m*g
M=Mw
F*rk=0,5*d*m*g
F=(d*m*g)/(2*rk)
F=(0,24*10*10)/(2*0,5)
F=24 N
Odpowiedź:
Wiem, że jest już odpowiedź, ale zacząłem rozwiązywać innym sposobem to i skończę ;d też wyszło F=24 N
Wyjaśnienie:
Korzystamy z równoważności między pracą momentu siły, która jest zużywana na zwiększenie energii potencjalnej grawitacji wiadra.
W=α*M_siły
Potrzebujemy wiedzieć, o jaki sumaryczny kąt obrócił się walec, α. Można powiedzieć, że α=2*pi*liczba_obrotów.
Liczbę obrotów obliczymy wiedząc, że r_walca = 1/2 * d_walca =12 cm=0,12 m. A obwód walca pomnożony razy liczba obrotów powinien dać nam wysokość (długość liny, którą wyciągamy wiaderko):
h=liczba_obrotów*2*pi*r_walca ----> liczba_obrotów =h/(2*pi*r_walca)= ok. 13,27 obrotu
W= 2*pi * h/(2*pi*r_walca)*M_siły_korba = E_pot_grawitacji=m_wiadra*g*h
M_siły_korba = F*R_korba, zatem:
F=mgh/α*R_korba = 1000/41,66 = 24 N
