Pamelkadrajwerka1908viz
Rozwiązane

Rozwiąż nierówność :
a) -2x - 5 < 1
b) - 1/2x + 3 < 1/2
c) 4 - 3x > x
d) 2 * (x - 1/4 ) -1 < 3 * (x - 1)
e) x - ( 1/3 - x ) > 5x - 4
f) 2/3 * ( x - 1 ) - x/2 > 5/6x + 2
Proszę o jak najszybsz rozwiązanie zadania , daje dużo najjjjjjjjj

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a)

- 2x - 5 < 1

- 2x < 1 + 5

- 2x < 6

2x > - 6

x  > - 6/2

x > - 3

x ∈ (- 3  , +  ∞  )

b)

- 1/2x + 3 < 1/2  | * 2

- x + 3 * 2  < 1

- x + 6 < 1

- x < 1 - 6

- x < - 5

x > 5

x ∈  ( 5 , + ∞ )

c)

4 - 3x > x

- 3x  - x  > - 4

- 4x > -  4

4x < 4

x < 4/4

x < 1

x ∈ ( - ∞ , 1 )

d)

2(x - 1/4) - 1 < 3(x - 1)

2x - 2/4 - 1 < 3x  - 3

2x - 1/2  - 1 < 3x - 3 | * 2

4x - 1 - 2 < 6x - 6

4x - 3 < 6x - 6

4x  - 6x  < - 6 + 3

- 2x < - 3

2x > 3

x > 3/2

x > 1 1/2

x ∈ ( 1 1/2 ,  + ∞  )

e)

x - (1/3 -x > 5x - 4

x - 1/3 + x > 5x - 4

2x  -  1/3  > 5x  - 4 | * 3

6x  - 1 > 15x - 12

6x - 15x > - 12 + 1

- 9x > -  11

9x < 11

x < 11/9

x < 1 2/9

x ∈ (- ∞ , 1  2/9  )

f)

2/3(x - 1) - x/2 > 5/6x + 2 | * 6

4(x - 1) - 3x > 5x + 12

4x - 4  - 3x > 5x + 12

x - 4 > 5x + 12

x -  5x > 12 + 4

-  4x > 16

4x < - 16

x < - 16/4

x < - 4

x ∈ ( - ∞ , - 4 )

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) -2x - 5 < 1

-2x < 6/:(-2)

x> -3

x∈(-3, ∞)

b) - 1/2x + 3 < 1/2 /*2

-x+6 <1

-x < -5/:(-1)

x> 5

x∈(5, ∞)

c) 4 - 3x > x

-4x > -4/:(-4)

x< 1

x∈(-∞,1)

d) 2 * (x - 1/4 ) -1 < 3 * (x - 1)

2x- 2/4-1 <3x-1

2x- 1 1/2 <3x -1

-x <1/2 /(-1)

x> -1/2

x∈ (-1/2, ∞)

e) x - ( 1/3 - x ) > 5x - 4

x-1/3+x >5x -4

-1/3>5x -4

-5x > -3 2/3

-5x > -11/3 *(-1/5)

x<11/15

x∈( -∞,11/15)

f) 2/3 * ( x - 1 ) - x/2 > 5/6x + 2

2/3x -2/3 -1/2x >5/6x +2 /*6

4x-4 -3x >5x+12

x-4 >5x+12

-4x >16/:(-4)

x < -4

x∈(-∞, -4)

Viz Inne Pytanie