1.
[tex]a) \ a:7 = 12 \ r.5\\\\a = 12\cdot7 + 5 = 84+5 = \underline{89}[/tex]
[tex]b) \ b:11 = 17 \ r.9\\\\b = 17\cdot11+9 = 187 + 9 = \underline{196}[/tex]
[tex]c) \ 161:c = 3 \ r.8\\\\161 = 3c+8\\\\3c=153 \ \ /:3\\\\\underline{c = 51}[/tex]
[tex]d) \ 253:d = 15 \ r.13\\\\253 = 15d + 13\\\\15d = 253-13\\\\15d = 240 \ \ /:15\\\\\underline{d = 16}[/tex]
Wyjaśnienie
Dla dowolnej liczby całkowitej a i dowolnej liczby naturalnej b istnieje tylko jedna para liczb całkowitych k i r taka, że:
a = k · b + r, gdzie 0 ≤ r < b
Liczbę k nazywamy ilorazem z dzielenia a przez b, a liczbę r - resztą tego dzielenia.
