Odpowiedź:
x = 17
y = 22
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_1 = 12\\a_2 = x\\a_3 = y\\a_4 = 27[/tex]
Z własności ciągu arytmetycznego:
[tex]a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}\\\\a_3 = \frac{a_2+a_4}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{12+y}{2} \ \ /\cdot2\\y = \frac{x+17}{2} \ \ /\cdot2[/tex]
[tex]2x - y = 12 \ \ /\cdot 2\\-x+2y = 27[/tex]
[tex]4x-2y = 24\\-x+2y = 27\\------- \ \ + \ (dodajemy \ stronami)[/tex]
[tex]3x = 51 \ \ /:3\\\\\boxed{x = 17}[/tex]
[tex]y = 2x-12 = 2\cdot17-12 = 34-12\\\\\boxed{y = 22}[/tex]
