Odpowiedź:
zad 10
a)
P - pole trójkąta = 1/2 * a * h , gdzie a jest bokiem trójkąta na który opuszczono wysokość h
Z podanego wzoru można obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną na bok a
P = ah/2
2P = ah
h = 2P/a
--------------------------------------------------------------------
a = 5 [j] , b = 7[j] , c = 4√2 [j] , P= 14 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
1. Wysokość opuszczona na bok a
h₁ = 2P/a = 2 * 14/5 = 28/5 = 5 3/5 = 5,6 [j]
2. Wysokość opuszczona na bok b
h₂ = 2P/b = 2 * 14/7 = 28/7 = 4 [j]
3. Wysokość opuszczona na bok c
h₃ = 2P/c = 2 * 14/4√2 = 28/4√2 = 7/√2 = 7√2/2 = 3,5√2 ≈ 4,9 [j]
Odp: Najkrótsza jest wysokość opuszczona na bok b
b)
a = 3 [j] , b = 3√2 , c = 3√3
3 < 3√2 < 3√3
W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok jest przeciwprostokątną
a - przyprostokątna = 3 [j]
b - przyprostokątna = 3√2 [j]
P - pole = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 3√2 = 9√2/2 = 4,5√2 [j²]
