Rozwiązane

oblicz dlugoscv przekatnej kwadratu o podanej dlugosci boku a) pierwaiastek z 6
b) pierwaistek z 2/2

Odpowiedź :

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątna kwadratu określona jest wzorem:

[tex]d=a\sqrt2[/tex]

Zatem, mając długość boku wyznaczymy przekątną kwadratu:

[tex]a)\ \\a=\sqrt6\\\\d=a\sqrt2=\sqrt6\cdot\sqrt2=\sqrt{6\cdot2}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt4\cdot\sqrt3=2\sqrt3\\\\\\b)\ a=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\d=a\sqrt2=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt2=\dfrac{\sqrt2\cdot\sqrt2}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Wzór na przekątną kwadratu

[tex]d=a\sqrt2\\\\a\longrightarrow\text{bok kwadratu}[/tex]

a)

[tex]a=\sqrt6\\\\d=\sqrt6\cdot\sqrt2=\sqrt{6\cdot2}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\boxed{2\sqrt3}[/tex]

b)

[tex]a=\frac{\sqrt2}{2}\\\\d=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt2}=\frac{\sqrt{2^2}}{2}=\frac{2}{2}=\boxed1[/tex]

Viz Inne Pytanie