Rozwiązane

Oblicz pole prostokąta, którego przekątna jest nachylona do boku o długości 24cm
pod kątem 30 stopni. (korzystając z trygonometrii)

Odpowiedź :

Cyna4viz

Obliczymy długość drugiego boku:

[tex]\dfrac{b}{24}=\text{tg }30^{\circ}\\\\b=24\cdot\text{tg }30^{\circ}\\\\b=24\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\\b=8\sqrt{3}\ [\text{cm}][/tex]

Pole prostokąta:

[tex]P=ab=24\cdot8\sqrt{3}=192\sqrt{3}\ [\text{cm}^2][/tex]

Zobacz obrazek Cyna4