Odpowiedź:
zad.3
P(-1,0,3); n=[-7,-6,5]
-7(x+1)-6y+5(z-3)=0
-7x-7-6y+6z-15=0
-7x-6y+6z-22=0
zad.4
P(3,-1,-3); π:-6x-4z-3=0
d=|-6*3-4*-3|/√(36+16)=|-18+12|/√52=6/√52=6√52/52=3√52/26
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równanie ogólne
Ax+By+Cz+D=0
wektor prostopadły
n=[A,B,C]
Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt prostopadłej do wektora
A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0
wzór na odległość punktu od płaszczyzny
d=|Axo+Byo+Czo|/√(A^2+B^2+C^2)
