Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ \sqrt{12}\cdot\sqrt{15}:\sqrt5=\dfrac{\sqrt{12}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt5}=\dfrac{\sqrt{12}\cdot\sqrt{5\cdot3}}{\sqrt5}=\dfrac{\sqrt{12}\cdot\sqrt5\cdot\sqrt3}{\sqrt5}=\\\\=\sqrt{12}\cdot\sqrt3=\sqrt{12\cdot3}=\sqrt{36}=6[/tex]
[tex]b)\ \dfrac{\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]9}=\sqrt[3]{\dfrac{24\cdot18}{9}}=\sqrt[3]{24\cdot2}=\sqrt[3]{48}=\sqrt[3]{8\cdot6}=\sqrt[3]{2^3\cdot6}=\\\\\\=\sqrt[3]{2^3}\cdot\sqrt[3]6=2\sqrt[3]6[/tex]
Wykorzystano podstawowe własności pierwiastkowania:
[tex]\sqrt[n]{a^n}=a\\\\\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}\\\\\sqrt{a}:\sqrt{b}=\sqrt{a:b}[/tex]
