liczba odwrotna od x to [tex] \frac{1}{x} [/tex]
liczba odwrotna od a to
[tex] \frac{1}{2 - \sqrt{2} } = \frac{1}{2 - \sqrt{2} } \times \frac{2 + \sqrt{2} }{2 + \sqrt{2} } = \frac{2 + \sqrt{2} }{(2 - \sqrt{2})(2 + \sqrt{2} ) } = \frac{2 + \sqrt{2} }{ {2}^{2} - \sqrt{2} {}^{2} } = \frac{2 + \sqrt{2} }{4 - 2} = \frac{2 + \sqrt{2} }{2} [/tex]
zastosowałem tam wzór skróconego mnożenia różnicy kwadratów
[tex](a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2} [/tex]
