Rozwiązane

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników:
(
* - to będzie kalmra jakby co ;)
(

1.
(3x-2y=-5
*
(x-4y=-3

2.
(3x + ½y=1
*
(5x+2y=2

3.
(2x+5y=7
*
(3x-2y=8,6

_______
Jeśli by ktoś mógł ;) musze to zaliczyć na jutro! ;)

Odpowiedź :

Happy0ladyviz
Oznaczenia takie same, jak u ciebie, tylko nawias kwadratowy zamiast zwykłego.

1.
[3x - 2y = -5 |×(-2)
*
[x - 4y = -3


[-6x + 4y = 10
*
[x - 4y = -3

-6x + 4y + x - 4y = 10 - 3
-5x = 7 |÷ (-5)
x = -1,4

x - 4y = -3
-4y = -3-x
-4y = -3 + 1,4
-4y = -1,6 | ÷ (-4)
y = 0,4

[x = -1,4
*
[y = o,4

.........................

2.
[3x + ½y = 1 | × (-4)
*
[5x + 2y = 2

[-12x - 2y = -4
*
[5x + 2y = 2

-12x - 2y + 5x + 2y = -4 + 2
-7x = -2 | :(-7)
x = 2/7 (dwie siódme)

3x + ½y = 1 | ×2
6x + y = 2
y = 2 - 6x = 2 - 6 × 2 ÷ 7 = 2 - 12/7 = 14/7 - 12/7 = 2/7 (dwie siódme)

[x = 2/7
*
[y = 2/7

.........................

3
[2x + 5y = 7 | ×2
*
[3x - 2y = 8,6 | ×5


[4x + 10y = 14
*
[15x - 10y = 43

4x + 10y + 15x - 10y = 14 + 43
19x = 57 |:19
x = 3

3x - 2y = 8,6
3x - 8,6 = 2y
2y = 3 × 3 = 8,6
2y = 9 - 8,6
2y = 0,4 | ÷2
y = 0,2

[x = 3
*
[y = 0,2
{3x-2y=-5 /×(-2)
{x-4y=-3

{-6x + 4y = 10
{x-4y=-3

dodajemy do siebie równania i otzrymujemy jedno
-6x +4y + x - 4y = 10 -3
-5x = 7 /÷(-5)
x = - 7/5

-7/5 - 4y = -3
-1 2/5 - 4y = -3
-4y = -3 + 1 2/5
-4y = -1 3/5
- 4y = -8/5 /÷(-4)
y = 2/5

{x = -7/5
{y= 2/5



2.
{3x + ½y=1 /× (-4)
{5x+2y= 2

{-12x - 2y = -4
{5x+2y= 2

dodajemy rówania i mamy
-7x = -2 /÷ (-7)
x = 2/7

5×2/7 +2y = 2
10/7 +2y = 2
2y = 2 - 1 3/7
2y = 4/7 /÷ 2
y = 2/7

{ x = 2/7
{y = 2/7


3.
{2x+5y=7 /×3
{3x-2y=8,6 /×(-2)

{6x +15y = 21
{-6x + 4y = -17,2

dodajemy równania i mamy
15y+ 4y = 21 - 17,2
19y = 3,8 /÷19
y = 0,2

2x +5 ×0,2 = 7
2x + 1 = 7
2x = 7 - 1
2x = 6 /÷2
x= 3

{x= 3
{y = 0,2

Viz Inne Pytanie