Odpowiedź:
y = 1 jest to prosta równoległa do osi OX i przechodzi przez punkt 1 na osi OY
S - współrzędne środka okręgu = ( 0 , 2 )
r - promień okręgu = 3
Równanie okręgu
(x - 0)² + (y - 2)² = 3² = 9
x² + y² - 4y + 4 = 9
x² + y² - 4y = 9 - 4 = 5
x² + y² - 4y = 5
Obliczamy dla y = 1
x² + 1² - 4 * 1 = 5
x² + 1 - 4 = 5
x² = 5 + 4 - 1 = 8
x² - 8 = 0
(x - √8)(x + √8) = 0
[(x - √(4 * 2)][(x + √(4 * 2)] = 0
(x - 2√2)(x + 2√2) = 0
x - 2√2 = 0 ∧ x + 2√2 = 0
x = 2√2 ∧ x = - 2√2
Prosta przecina okrąg w punktach - 2√2 i 2√2
c - długość cięciwy = 2√2 - (- 2√2) = 2√2 + 2√2 = 4√2
