Odpowiedź:
[tex]y=x^2-12x-28[/tex]
[tex]a=1\\b=-12\\c=-28[/tex]
Wszystkie współczynniki. Współczynnik [tex]a[/tex] stoi przy [tex]x^2[/tex], współczynnik [tex]b[/tex] stoi przy [tex]x[/tex], a współczynnik c to reszta, w tym przypadku [tex]-28[/tex]
Obliczam Δ ze wzoru: [tex]b^2-4ac[/tex]
Podstawiam współczynniki:
[tex](-12)^2-4*1*(-28)=144+(-4)*(-28)=144+112=256[/tex]
Δ=256
Żeby wyliczyć miejsca zerowe funkcji musimy skorzystać ze wzorów:
[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{d} }{2a }\\ x_{2} =\frac{-b-\sqrt{d} }{2a }[/tex]
Δ oznaczyłem jako "d"
Liczę dalej:
[tex]\sqrt{d} =\sqrt{256} =16[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{12+16}{2} =\frac{28}{2} =14\\x_{2}=\frac{12-16}{2} =\frac{-4}{2} =-2\\[/tex]
Postać iloczynową funkcji oznaczam wzorem:
[tex]y=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )[/tex]
Zatem moja funkcja będzie miała postać:
[tex]a=1\\x_{1} = 14\\x_{1} = -2\\Stad:\\y=1*(x-14)(x-(-2))\\y=(x-14)(x+2)[/tex]
