Odpowiedź:
cosα = 2√5/5
cos²α = (2√5/5)² =(4 * 5)/5 = 20/25 = 4/5
1 - sin²α = 4/5
- sin²α = 4/5 - 1 = - 1/5
sin²α = 1/5
sinα = √(1/5) =1/√5 = √5/5
tgα = sinα/cosα = √5/5 : 2√5/5 = √5/5 * 5/2√5 = 1/2
a - krawędź podstawy = 8 [j]
[j] - znaczy odpowiednia jednostka
d - przekątna podstawy = a√2 = 8√2 [j]
h - wysokość graniastosłupa
h/d = tgα = 1/2
h = d * 1/2 = 8√2 * 1/2 = 4√2 [j]
Pp - pole podstawy = a² = 8² = 64 [j²]
V - objętość = Pp * h = 64 * 4√2 = 256√2 [j³]
