Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy przez :
x -pierwotna ilość ciężarówek
y - pierwotna ładowność ciężarówki
wtedy :
x * y = 60
czyli wystarczyło x ciężarówek o ładowności y żeby przewieźć 60 ton.
Jeśli ładowność ciężarówki zmniejszono o 1 tonę to musiało być o 3 ciężarówki więcej dla tych 60 ton, czyli :
(x+3)*(y-1)
i mamy układ równań:
x * y = 60 I
(x+3)*(y-1) = 60 II
z I -> y = 60/x
podstawiam do II:
(x + 3)*(60/x - 1) = 60
60 - x + 180/x - 3 = 60 / *x
60 - x² + 180 - 3x = 60x
- x² - 3x + 180 = 0 / *(-1) żeby było ładniej :)
x² + 3x - 180 = 0
Δ = 9 + 720 = 729 = 27²
x1 = (-3 + 27)/2 = 12
x2 = (-3 - 27)/2 = - 15 - odpada !
Czyli :
y = 60/12 = 5
czyli:
12 ciężarówek o ładowności 5 ton przewiozło 60 ton ładunku
lub,
12+3 = 15 ciężarówek o ładowności 5-1 = 4 tony przewiozło 60 ton ładunku
amen :)
