1. Możemy stwierdzić parzystość liczb patrzeć na jej ostatni bit. Przykładowo:
0 - 0 w binarnym (parzysta)
1 - 1 w binarnym (nieparzysta)
10 - 2 w binarnym (parzysta)
11 - 3 w binarnym (nieparzysta)
100 - 4 w binarnym (parzysta)
101 - 5 w binarnym (nieparzysta)
... i tak dalej.
Po zapisie wyżej możemy wywnioskować, że parzystość liczby w systemie binarnym możemy poznać po jej ostatnim bicie. Przechodząc do Twoich przykładów:
[tex]100010_{2}[/tex] -> ostatni bit wynosi 0, zatem liczba jest parzysta
[tex]1001_{2}[/tex] -> ostatni bit wynosi 1, zatem liczba jest nieparzysta
[tex]11001_{2}[/tex] -> 1, czyli nieparzysta
[tex]10100_{2}[/tex] -> 0, czyli parzysta
2. Krótka odpowiedź: nie. Nigdy nie możemy być pewni w jakim systemie zapisana jest dana liczba (nie mając tego nigdzie podanego). 12 może być dwunastką w systemie dziesiętnym, a w heksadecymalnym (szesnastkowym) - osiemnastką ([tex]F_{16}=15_{10}, 10_{16}=16_{10}, 11_{16} = 17_{10}, 12_{16}=18_{10}[/tex]).
Jako ciekawostkę załączam zdjęcie/żart, z którego wynika, że każdy system jest 10. (Chodzi w nim o to, że potworek używa systemu czwórkowego, dlatego dla niego [tex]10_{4}=4_{10}[/tex] :D)
3. Jako że liczby w systemie szesnastkowym to kolejno:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
to naturalnym będzie, że po liczbie [tex]F_{16}[/tex] przeskoczymy do wyższej szesnastki, tak jak to robimy w systemie dziesiętnym dla dziewiątki.
Dlatego liczbą o jeden większą od [tex]5F_{16}[/tex] będzie [tex]60_{16}[/tex].
