Afroditviz
Rozwiązane

Podręcznik MATeMAtyka- zad.12 str.33
Które dzielniki całkowite liczby 12 spełniają nierówność?
b) x2-4x+9>0

Odpowiedź :

Marsuwviz

Odpowiedź:

dzielniki liczby 12 to: 1, 2, 3, 4, 6, 12

[tex]x^2-4x+9=0[/tex]

[tex]\Delta=16-4*9=16-36=-20\\[/tex]

Równanie nie ma miejsc zerowych. Wykresem jest parabola, która ma ramiona w górę. Z tego wniosek, że wszystkie dzielniki spełniają tą nierówność

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlaviz

Wypiszmy zbiór dzielników całkowitych liczby 12:

A = {-12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12}

b)

x² - 4x + 9 > 0

Δ = a² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · 9 = 16 - 36 = -20 < 0, brak miejsc zerowych

a > 0, to ramiona paraboli skierowane do góry, parabola leży nad osią OX

x ∈ R  ∧  x ∈ A

x ∈ A  (wszystkie dzielniki całkowite liczby 12 spełniają tę nierówność.

Viz Inne Pytanie