Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
f(x) = 3x²
Dwa wierzchołki np A I B leżą na osi OX, a ponieważ funkcja f(x) jest styczna do osi OX w pkt (0,0), więc współrzędne pkt A i B to będzie:
A (-x1,0), B(x1,0)
Długość boku kwadratu AB jest zatem równa: 2x1
Również AD i BC musza być równe : 2x1, czyli korzystając z zapisu funkcji f(x) otrzymamy:
2x1 = f(x1) = 3x1² czyli:
3x1² - 2x1 = 0
x1(3x1-2) = 0
x1 = 0 odpada
3x1 - 2 = 0 czyli:
x1 = 2/3
f(x1) = f(2/3) = 3*(2/3)² = 3 * 4/9 = 4/3
I wtedy wsp punktów kwadratu :
A(-2/3, 0), B(2/3, 0) , C(2/3, 4/3), D(-2/3, 4/3)