Przeciwprostokątna w równoramiennym trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a ma długość a√2.
Czyli:
|AC| = |AB|√2 = 1·√2 = √2
|AD| = |AC|√2 = √2·√2 = 2
|AE| = |AD|√2 = 2·√2 = 2√2
|EF| = |AE|√2 = 2√2·√2 = 2·√4 = 2·2 = 4
Odległość punktu C od prostej EF (oznaczmy ją jako d), to suma wysokości trójkątów ACD i AEF poprowadzonych z wierzchołków ich kątów prostych.
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego w równoramiennym trójkącie prostokątnym, jest równa połowie długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
[tex]\bold{h_{ACD}=\frac12|AD|=\frac12\cdot2=1}\\\\\bold{h_{AEF}=\frac12|EF|=\frac12\cdot4=2}\\\\\\\bold{d=h_{ACD}+h_{AEF}=1+2=3}[/tex]
Odp.: Odległość punktu C od prostej EF wynosi 3
