Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze alfa ,że cos = 2/5.Oblicz objętość i pole tego ostrosłupa.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

c= dł. krawedzi bocznej =10

k= wysokosc sciany bocznej

H= wysokosc bryły

cos α= (0,5  a)/c

2/5= (0,5  a)/c

0,4c=0,5a

4c=5a

4*10=5a

a= 8

..........

Pp=6*a²√3/4=6*8²√3/4=96√3

1/2  a=4

k²=10²-4²          k= √84=2√21             Pb= 6*1/2 a*k=3*8*2√21=48√21

Pc= 48√21+96√3=48√3(√7+2)

.............................................................

H²=10²-8²         H= 6                V=1/3*6*96√3= 192√3

Szczegółowe wyjaśnienie: