W drugim polecenie jest nieco niejasne (przypuszczam, że sformułowanie opiera się o treść lekcji). Wyznaczyć linię to znaczy wyznaczyć wzór prostej będącej jej wykresem, a ten wzór macie już podany: y=(-6-4n)x-18
Współczynnik kierunkowy jest zależny od n, ale skoro mamy podany punkt, przez który przechodzi, to nie problem.
Tylko żeby wyznaczyć faktyczny wzór linii, najpierw należy wyznaczyć n i obliczyć jej współczynnik kierunkowy, a dopiero potem wyznaczać samą linię.
2.
Skoro punkt należy do wykresu funkcji, to po podstawieniu jego współrzędnych do jej równania otrzymamy równość prawdziwą:
y = (-6 - 4n)x - 18 i P(6, -6)
-6 = (-6 - 4n)·6 - 18 /:6
-1 = -6 - 4n - 3
4n = -8 /:4
n = -2
Czyli współczynnik kierunkowy:
(-6 - 4n) = -6 - 4·(-2) = -6 + 8 = 2
Zatem równanie funkcji obrazującej linię m:
y = 2x - 18
{Chyba że w poleceniu "wyznacz linię m" chodzi o przekształcenie równania na postać ogólną. Wtedy:
y = (-6 - 4n)x - 18
-(-6 - 4n)x + y + 18 = 0
(6 + 4n)x + y + 18 = 0
i punkt podstawiamy do takiej postaci:
(6 + 4n)·6 + (-6) + 18 = 0 /:6
6 + 4n - 1 + 3 = 0
4n = -8
n = -2
a współczynnik kierunkowy wyznaczmy jak wyżej}
3.
Żeby naszkicować wykres funkcji potrzebujemy kilku punktów należących do tego wykresu. W przypadku funkcji liniowej wystarczą dwa, ale lepiej wyznaczyć chociaż trzy (nieco oddalone od siebie) to wykres jest lepszy.
Aby wyznaczyć takie punkty wybieramy sobie dowolne iksy i ze wzoru funkcji obliczamy odpowiadające im igreki:
x = -1 ⇒ y = -4·(-1) + 1 = 4 + 1 = 5 ⇒ (-1, 5)
x = 0 ⇒ y = -4·0 + 1 = 0 + 1 = 1 ⇒ (0, 1)
x = 1 ⇒ y = -4·1 + 1 = -4 + 1 = -3 ⇒ (1, -3)
{zamiast w formie współrzędnych punktów można wyniki zapisać w formie tabelki: [tex]\underline{x\ |{-}1\,|\ 0\ |\ \,1\ |}\\y\ |\ \,5\,\ |\ 1\ |{-}3|[/tex] }
Zaznaczamy wyznaczone punkty w układzie współrzędnych i rysujemy linię prostą przechodzącą przez wszystkie zaznaczone punkty {jeśli mamy więcej punktów i któryś z nich "nie łapie się" na linię, należy sprawdzić obliczenia}.
