Rozwiązane

Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej y=3x^2-2x+1. Następnie podaj zbiór wartości tej funkcji oraz przedziały monotoniczności.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

p = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{2}{6}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Δ= b² -4ac = 4 - 4*3*1 = 4 - 12 = -8

q = -Δ/4a = 8/12 = 2/3

W= (1/3 ; 2/3)

Zw= <2/3 ; ∞)

f↓: (∞, 1/3>

f↑: <1/3 ; ∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

  1. Obliczamy miejsce wierzchołka.
  2. Wiemy, że a>0 (ponieważ a=3), czyli ramiona paraboli będą do góry. Zatem zbiór wartości będzie od q do ∞.
  3. Znając p wyznaczamy przedziały monotoniczności (obrazek dla ułatwienia)

Dla lepszego zrozumienia polecam też obejrzeć filmik pt. ,,Zbiór wartości, przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej."

Pozdrawiam :D

Viz Inne Pytanie