Grupa 15 uczniów postanowiła wspomóc schronisko dla zwierząt. Uczniowie wpłacili na jego konto po 10 lub 20 zł. Średnia kwota jednej wpłaty była równa 16 zł.
a) Ile osób wpłaciło 10 zł, a ile 20?
b) Ile wyniesie średnia wpłata jeśli jeszcze jedna osoba wpłaci 20 zł?

Aby obliczyć ile osób ile wpłaciło daną kwotę trzeba się przyglądnąć średniej, ponieważ na logikę ona zawiera ona w sobie stosunek mniejszych i większych wpłat. średnią liczymy za pomocą: [tex]\frac{wartosc1 +wartosc2+wartosc3+...+wartoscx}{ilosc wartosci }[/tex]

znamy mianownik (to u dołu) = 15 i wynik = 16, potrzebujemy teraz licznik (to u góry)

Szukaną (licznik) oznaczmy jako x(suma wszystkich 10) +y(suma wszystkich 20) dla ułatwienia zapisu. Po podstawieniu wychodzi nam taki układ równań (ten sposób da nam zawsze dobry wynik):

[tex]\left \{ {{\frac{x+y}{15}=16|*15} \atop {\frac{x}{10}+\frac{y}{20} = 15|*20 }} \right.\\\\\left \{ {{x+y=16*15} \atop {2x+y = 15 *20}} \right.\\\\x = 15 *20 - 16* 15\\x=15(20-16)\\x=15 * 4\\x= 60[/tex]

Więc osób, które wpłaciły 10 było: [tex]\frac{60}{10} =6[/tex]

Osoby, które wpłaciły 20 było: [tex]15-6=9[/tex]